与平行线有关的分类讨论

作者：于秀坤

来源：中学生数理化(七年级数学)(配合人教社教材), 2021, Z1: 18.

<正>解决与平行线有关的问题,有时答案不唯一,需要根据可能存在的情况分类讨论.例1已知∠α与∠β的一边互相平行,另一边互相垂直,若∠α=50°,则∠β的大小是多少?解析:如图1,因为∠α的一边与∠β的一边互相平行,即AC//BD,所以∠1=∠α=50°.因为∠α的另一边与∠β的另一边互相垂直,所以∠β=∠B=90°-∠=90°-50°=40°.如图2,因为AC//BD,所以∠2=∠α=50°.∠β=∠DBE=90°+∠2=90°+50°=140°.