<正>直角三角形是初中数学一个重要的知识点,它具有图形美和数量关系美的双重特色,所以它常常成为中考考查的焦点.本文结合一道2023年泰州中考试题,通过分析试题结构,探索多种解法,并对试题进行拓展,探求试题本质,与同行分享交流.一、原题呈现如图1,C为AB所对的优弧上的动点,∠AOB+∠C=135°.(1)求∠C的度数;(2)若圆O的半径为5,AC=8,求BC的长.