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摘要
【目的】针对二阶动力系统的识别问题，提出了一种基于线性多步方法的稀疏识别方法。【方法】首先，利用线性多步方法离散二阶动力系统；然后，构造一个包含所有可能基函数的基函数库用于近似二阶动力系统的右端函数；接着，在广义最小二乘原理的指导下，选取一个合适的噪声残差项的近似协方差矩阵，再利用该矩阵对二阶动力系统进行加权，从而降低噪声对模型识别过程的影响；最后，使用稀疏回归算法从基函数库中挑选出最有意义的最少特征项，并通过稀疏迭代求解其对应系数。【结果】比较了不同时间步长和不同噪声水平下，使用线性多步稀疏识别方法挖掘潜在动力系统的数值实验，通过这些实验可以得出，所提出的方法用于识别未知的二阶动力系统具有较高的精度和较好的鲁棒性。【结论】通过数值分析，验证了该算法的有效性。
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