Neuberg-Podoe不等式的优美证明与类似

作者：李建潮; 周秋斓

来源：中学数学教学, 2019, (02): 69-70.

<正>1891年,J.Neuberg提出了以下著名不等式:设a、b、c与a′、b′、c′分别是两个三角形的三边长、△、△′分别代表它们的面积,猜测成立:a2(b′2+c′2-a′2)+b2(c′2+a′2-b′2)+c2(a′2+b′2-c′2)≥16△△′(1)1943年,D.Podoe第一个给出了这个猜想的证明,故而称作Neuberg-Podoe不等式.