简单正交多阵SOMA(4,n)的存在性

作者：张燕艳; 李韵; 王素^*

来源：南通大学学报(自然科学版), 2018, 17(02): 50-54.

• 正交阵
• 简单正交多阵
• 拉丁方
• 正交性
• 存在性

设整数k>0,n≥2,简单正交多阵SOMA(k,n)是一个n×n的方阵A,它的每一个单元格包含kn-元集S的一个k-元子集且满足:1)S的每个元素在A的每一行和每一列恰好出现一次;2)S的每个2-元子集至多出现在A的一个单元格中.总结了SOMA(k,n)存在的最新结果,并且阐述了它和相互正交拉丁方之间的关系,同时通过直接构造的方法证明了n≥5,SOMA(4,n)的存在性,并且提出了进一步研究的问题.

• 单位
  南通理工学院; 南通大学; 南通大学杏林学院