关于Lebesgue-Nagell方程x~2 D=y~p的一个注记

作者：杨仕椿; 廖群英

来源：四川大学学报(自然科学版), 2010, (04): 718-722.

• Lebesgue-Nagell方程
• 正整数解
• 两个对数的线性型
• 上界
• 本原素因子 Lebesgue-Nagell equation
• positive interger solution
• linear forms in two logarithms
• lower bound
• privitive divisor

作者利用两个对数的线性型上界估计以及Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结论,得到了Lebesgue-Nagell方程x~2 a~2=y~p的解的比较精确的上界,给出了求该类方程的解的计算方法,并利用pari/gP软件求出了当a<2000时该方程的所有解.

• 单位
  四川师范大学; 阿坝师范学院