文章对三个版本教材进行了对比分析,并结合从波利亚的解题思想得到的启示,创造性地使用教材,对圆周角定理及推论的教材内容进行大胆地整合、重组,探索与圆周角有关的三个命题的产生和证明更加自然、顺畅的教学设计.