组合数学是一门古老而又新兴的数学分支,是研究离散构造的存在、计数、分析和优化等问题的一门学科[1].在数学教育层面,组合数学能促进深层次的数学思维,但也是学生在各种层次上困难重重的来源[2].构造法是解决组合数学中存在性问题及优化问题的一种基本方法.一般认为,构造法是指“按固定的方式经有限个步骤能够实现的定义概念或证明命题的方法”[3].运用构造法解题,常常需要逻辑与创造的结合,其价值不仅在于解决数学问题本身,亦承载锻炼思维、拓宽思维的功能[4].
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