四边形与圆相切

作者：单墫

来源：中学数学教与学, 2022, (15): 49.

• 四边形

<正>如图1,设四边形ABCD有内切圆，则AB+CD=BC+AD. (1)这是大家熟悉的定理.(设切点为P,Q,R,S,则AB+CD=AP+PB+CR+DR=AS+BQ+CQ+DS=BC+AD.)反之，若(1)成立，则四边形ABCD有内切圆.这也不难证明.如图2,分别作∠ABC的平分线BM,∠BCD的平分线CN.因为所以BM与CN一定相交.设交点为O,则点O到AB,BC,

• 单位
  南京师范大学