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摘要
在光子晶体平板中，连续谱束缚态关于C2和C6旋转对称的依赖性已经在数值上进行了广泛研究，但是缺少严格的理论分析过程，此外还缺少对C4旋转对称的研究，鉴于此，构建了系统分析连续谱束缚态关于所有旋转对称的依赖性的理论，并且重点研究了C4旋转对称的情况；首先，通过分析具有旋转对称的结构中麦克斯韦方程组特征解的性质，将连续谱束缚态的存在性问题转变为旋转矩阵的特征值是否与一个简单代数方程的解相同的问题；其次，给出了C4旋转对称的结构中连续谱束缚态存在时所对应的条件；然后，证明了破坏C4旋转对称保持C2旋转对称时，连续谱束缚态依然存在；最后，利用有限元软件FreeFEM进行了大量的数值验证；上述理论可适用于所有旋转对称的情况，深入揭示了旋转对称对连续谱束缚态存在的重要性，深入揭示了高阶旋转对称性与低阶旋转对称性之间的依赖关系，为连续谱束缚态的实际应用提供了理论指导。
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