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摘要
数据降维是处理高维数据的有效手段。子空间学习算法由于其计算量小,性能较为出色而广泛应用于模式识别等领域,传统的子空间学习算法均可归纳为图嵌入算法框架中。稀疏表达是近年来的一个研究热点,并广泛应用于信号处理和模式识别等领域,但计算复杂度较高。在稀疏表达的基础上,研究者提出了协作表达。相比稀疏表达,协作表达算法由于其有一个闭式解,因而计算量较小且判别性能较好,可以看成是数据表达的一种有效方法。本文从协作表达的角度来解释图嵌入算法,将图嵌入算法看作是一类回归模型。通过最小化类内重构误差散度的同时最大化类间重构误差散度,提出了一种新的图嵌入算法,即重构判别分析,并将它应用于该回归模型中,然后将问题归结为一广义的特征值问题,算法在某种程度上能有效避免子空间学习过程中矩阵的奇异性问题。在人脸识别上的实验验证了算法的正确性和有效性。
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