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摘要
贝叶斯网作为概率论与图论相结合的产物,在对不确定复杂系统进行建模以及降低概率推理的计算复杂度等方面具有不可替代的应用价值.当在大规模贝叶斯网上进行概率推理和数据分析时,往往不需要关心全部的变量,而是在少数变量集上进行统计推断或概率推理,这就需要人们考虑边缘模型的结构信息（即分布中的条件独立信息）,而边缘模型结构实质上是马尔可夫性的边缘化.考虑到贝叶斯网的边际化运算并不封闭,文章重点研究了贝叶斯网边缘模型的极小独立图问题.在借鉴无向图模型的变量消元方法以及有向图中t-可去点定义的基础上,文章提出了有向无圈图的变量消元方法,并证明消元后所得到的图恰好是边缘化掉变量集后所得到的边缘模型的极小独立图.
