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摘要
为了探究离散可积系统的可积性，找寻一种将其应用至非线性晶格方程求解中的有效途径，文章研究利用离散可积系统获取了Toda晶格方程的一个精确解。主要研究内容为：求解离散微分差分方程族的可积性及其Bargmann约束下的双非线性化，得到了有限维完全可积的Hamilton系统.使用高阶Bargmann约束求解方程的Lax对和伴随Lax对，将方程双非线性化为一个可积辛映射和一个有限维Liouville可积的Hamilton系统.研究提供了一种求解Toda晶格方程精确解的思路，展现了双非线性化方法在孤立子理论研究领域的重要性。
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