摘要

汉诺塔问题的求解,是很多新的算法思想的试金石。论文提出的是基于数学规律的新算法,通过对逆序编码的汉诺塔圆盘移动规律的研究,得出其数学规律。该规律为完成n层汉诺塔的搬运,前1,2,…,n-1号圆盘的搬运次数、顺序与完成n-1层汉诺塔的搬运完全相同。由此推导出系列数学定理公式,能够随机求解任意序号的圆盘任意次序的搬运规律,结合程序设计的思想,得出一种新的汉诺塔非递归算法。实验测试结果表明,该程序算法运行效率较高。