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摘要
双曲守恒律方程是一类比较特殊的偏微分方程，其数值求解方法的研究一直是一个热点问题，一个显著特性是即使初始条件是光滑的，它的解也可能会发展成间断。浅水波方程作为非线性双曲守恒律方程，由于间断解的存在，其精确求解存在很大困难。针对浅水波方程数值求解问题，本文基于PINN(Physics informed neural networks)反问题网络结构构造新的网络，构造的网络结构包括两个并行的神经网络，其中一个网络与已知状态数据（熵稳定格式加密求出）相关，另一个网络与方程本身相关。利用已知速度数据结合浅水波方程本身求解未知水深。最终通过一些数值算例验证网络的可行性，结果表明新的网络结构可用于浅水波方程求解，利用速度数据可以较为精确地推算出水深。
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