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摘要
多维核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance,NMR)利用多维波谱来分析分子结构,被广泛用于化学、生物学和医学等领域,但信号采样时间随波谱维度和采样点数增加而迅速增长.非均匀采样通过降低间接维采样点数来加速数据采集,并引入合理的重建方法获得完整的NMR波谱.如何快速重建高质量的波谱,是NMR信号处理研究的前沿.本文主要综述近年来基于低秩矩阵的NMR波谱重建方法的发展.首先介绍了低秩矩阵的相关数学基础;然后从一般低秩矩阵和结构化低秩汉克尔矩阵两个角度来论述重建模型,并讨论相关的NMR波谱应用;最后分析了该技术存在的不足,并展望其未来发展的趋势.
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