<正>如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门学科的历史和现状。——庞加莱数学作为人类历史上最早形成、最具基础性的学科,由于其知识体系的积累性而非替代性特点,如今已经形成一个极为庞大的学科体系。著名化学家傅鹰说过:"科学给人知识,历史给人智慧。"现在分别从数学历史的角度(纵向)和数学结构的角度(横向)来整