本文对2017年高考全国卷一理科16题(填空压轴题)进行了解法研究、变式提高和推广应用.设正三棱锥底面正三角形ABC的边心距xcm,根据几何知识用x表示正三棱锥的底面边长、斜高、高,从而建立三棱锥的体积V(x)与x的函数关系(函数模型),利用导数求V(x)的最大值是通法,本文构造不等式模型,利用不等式求V(x)的最大值.接着对试题进行了变式推广,最后举例说明推广结论的应用.
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