用于求解粗网有限差分方程的优化并行预处理算法

作者：刘礼勋; 朱凯杰; 郝琛; 李富

来源：哈尔滨工程大学学报（英文版）, 2021, 42(12): 1805-1812.

• 粗网有限差分
• 广义极小残差算法
• 并行计算
• 预处理算法
• 混合预处理子
• 简化对称超松弛
• 不完全LU分解
• 修正不完全LU分解

广义极小残差算法已被广泛应用于求解粗网有限差分方程,但该方法的计算效率取决于良好的预处理。简化对称超松弛与不完全LU分解的混合预处理是一种有效的预处理方法。为了进一步提升混合预处理方法的预处理效率,本文采用"改进的ILU分解"和"对角块矩阵的近似求逆"2种方法对混合预处理方法进行了优化。计算结果表明:在串行和并行环境下,优化后的预处理效果进一步提升;在能群结构较复杂的问题中,预处理耗时减少1/2。利用VERA problem#4基准题综合检验优化后的预处理算法,总计算耗时相比于优化之前减少了30%。优化后的预处理算法进一步提高了大规模并行计算环境下对粗网有限差分方程的预处理效率。

• 单位
  清华大学; 哈尔滨工程大学