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摘要
功能梯度材料作为一种新型材料，具有良好的力学性能，近年来被广泛关注和应用。该文针对金属-陶瓷功能梯度圆板，考虑周边夹支边界约束条件，选取多项式形式的振型函数，利用伽辽金法，推得旋转运动状态和热效应作用下系统的纵横耦合非线性振动方程，求得由旋转及密度差引起的静挠度项。用改进多尺度法求解方程，得到强非线性系统的频幅响应方程和解析解。通过算例，给出功能梯度圆板的幅频曲线、幅值-激励力曲线、幅值-温度曲线，分析了不同物理量对结构共振幅值的影响规律，并且比较了解析解和数值解，两者结果较为吻合。
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