几类对称锥互补问题的算法研究

作者：刘丽霞

来源：其他, 2011.

• 对称锥互补问题
• 欧几里得若当代数
• 光滑牛顿法
• 笛卡尔P性质
• 价值函数
• 水平集有界
• 全局误差界 Symmetric Cone Complementary Problem
• Euclidean Jordan Algebra
• Smoothing Newton Method
• Cartesian P-property Merit Function
• bounded Level Set
• global error bound

对称锥互补问题(SCCP)是一类重要的均衡优化问题,具有内容新、理论丰富和应用背景广泛等特点.他为标准非线性互补问题(NCP)、二阶锥互补问题(SOCCP)、半定互补问题(SDCP)提供了统一框架,与组合优化、鲁棒优化、不确定优化、博弈与均衡理论等分支有密切的联系. 本论文主要利用欧几里德若当代数技术,建立了求解几类SCCP的光滑牛顿法,包括求解单调SCCP、其特殊情形单调SOCCP和非单调SCCP.另外,讨论了SCCP价值函数的一些性质.光滑牛顿法求解SCCP,首先利用互补函数,如常见的最小值函数或者FB互补函数,将SCCP转化为一个非光滑非线性方程组.然后在互补函数中引入一个光滑因...

• 单位
  西安电子科技大学