用拉格朗日乘数法解决一类与凸函数有关的多元函数条件最值

作者：甘志国; 戴桂斌

来源：中学数学杂志, 2014, (09): 34-36.

• 凸函数
• 闭区间
• 当且仅当
• 拉格朗日乘数法
• 可导函数
• 最小值点
• 取值范围
• 减函数
• 多元函数
• 最大值

<正>1凸函数的定义及性质凸函数的定义当x∈区间I时,若函数f(x)满足f″(x)≤(≥)0恒成立且f″(x)=0的解集是孤立的点集,即f’(x)是减(增)函数,则f(x)是I上的上(下)凸函数.例如,f(x)=xα(0<α<1,x>0),g(x)=logax(a>1,x>0),h(x)=sinx(0≤x≤π)都是上凸函数.凸函数的性质1函数f(x)是区间I上的上凸函