由一道题谈解析几何最值问题的解法

作者：李华

来源：语数外学习(数学教育), 2021, (08): 51.

<正>最值问题在高中数学中比较常见,其中解析几何中的最值问题常与直线、圆、双曲线、椭圆、抛物线、三角形等有关,主要的考查角度有求距离的最值、面积的最值、求周长的最值等.本文结合一道题探讨一下解析几何最值问题的解法.题目:已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2,若等边三角形PAB的一条边AB为圆C的一条弦,求|PC|的最大值.我们可先结合题意绘制出对应的图形,以便快速明确圆、三角形、点、线的位置关系.要求得|PC|的最大值,需结合图形找出|PC|取最大值时的位置,