环是代数中最古老最丰富的分支之一,是抽象代数的基础.文章利用抽象代数的基本知识及方法,在环的范围上对高等代数中齐次线性方程组的解的结构和性质进行了研究.结果表明,当方程组的系数矩阵是满秩矩阵时,齐次线性方程只有零解,而剩余类环Zm,不仅有零解,也存在非零解.