本文通过陌生到熟悉、混合到单一、一般到特殊、数列到函数一系列的转化,借助直观想象,从不同视角对一道高考压轴题予以求解,并超越试题所涉及的知识、技能、方法,体会转化与化归、直观想象这两种思维方式在优化思维品质方面的意义.