R4中一类Kirchhoff方程的高能量径向解的存在性

作者：杨金富; 张家锋

来源：四川理工学院学报(自然科学版), 2023, 36(02): 93-100.

• Kirchhoff方程
• 对称山路引理
• Poho?aev恒等式
• 高能量径向解

为解决物理领域中用来描述弹性弦在横向振动过程中弦长变化模型的求解问题，基于变分方法，研究了一类具有一般非线性项的a+b型Kirchhoff方程高能量径向解的存在性问题。通过选择合适的变分框架，首先，一方面给出了一般非线性项f满足的一般性条件且给出了满足条件的具体例子，另一方面通过放缩构造了与该Kirchhoff方程有关的两个能量泛函；其次，借助Poho?aev恒等式来构造具有特殊性质的序列以解决Palais-Smale序列的有界性问题；最后，利用对称山路引理建立该类Kirchhoff方程高能量径向解的存在性结果。

• 单位
  贵州民族大学