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摘要
一般地，一阶线性常系数微分方程组通常采用待定系数的方法求解，其原理是利用矩阵的若当标准型理论将其转化为求解一系列方程，进而求得方程组的解。这种解法需要矩阵理论和线性子空间的直和等基本知识，相对来说较难理解。针对一阶线性常系数微分方程组，给出一种类似于代数方程的更易于理解的新的解法即代数消元法。通过建立方程组的n个未知函数满足的若干个代数方程(约束方程),把含有n个变元的一阶线性微分方程组化为含有r(r<n)个变元的一阶线性非齐次微分方程组，从而获得原方程组的解。特别地，当系数矩阵相似于对角矩阵时，可以得到传统方法的经典结论。文中举例说明了代数消元法的具体应用。
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