基于概率密度演化方法的古建筑残损木构件可靠度研究

作者：孙荧; 戴璐^*; 漆楚生^*

来源：北京林业大学学报, 2023, 45(02): 139-148.

• 残损木构件
• 强度退化模型
• 概率密度演化方法
• 可靠度评估

【目的】建立随时间变化的古建筑残损木构件多因子强度退化模型，验证基于概率密度演化方法对残损木构件进行可靠度分析的适用性，提高古建筑残损木构件可靠度分析的计算精度和效率，为古建筑保护中构件力学性能的量化和评估提供科学依据。【方法】综合考虑长期荷载、腐朽、虫蛀和干缩开裂对木材损伤的影响，借助已有模型和理论，建立木构件多因子损伤时变模型并推导出强度退化模型。以某古建筑木结构的典型柱为例，根据强度退化模型确定影响参数，对残损影响参数进行灵敏度计算及排序，通过设定阈值确定影响构件残损的关键参数，将非关键参数常数化以实现参数的初步降维。通过拉丁超立方法在关键参数的参数域内选点得到1 000组代表点，基于强度退化模型计算残余强度变化率，根据概率密度守恒构建概率密度演化方程，利用差分法求解得到残余强度比与随机参数的联合概率密度函数，在随机参数域内积分求得残余强度比随时间变化的概率密度函数，最后将概率密度函数在安全域内积分得到构件可靠度；同时基于蒙特卡罗法随机抽样产生10 000组参数数据对残损木柱进行可靠度分析，对比分析两种方法计算出木柱服役时间为1～1 000 a时的失效概率。【结果】随服役时间增加，木柱损伤变量逐渐增大，服役时间为1 000 a时1 000组不同参数值的构件几乎都达到失效界限；概率密度演化曲面中概率最高的残余强度比逐渐减小；构件失效概率随时间增大，即可靠度降低；服役时间为100、300、500、700、900 a的5个节点，蒙特卡罗法和概率密度演化方法计算所得的木柱失效概率差值分别为9.48%、3.92%、6.10%、8.40%、4.40%，在蒙特卡罗法参数取样量更多、计算用时更长的前提下，两者计算所得失效概率差值不超过10%。【结论】建立的多因子强度退化模型可用于木柱残余强度的评估和预测，但仍需要进一步的修正。基于概率密度演化方法对残损木构件进行可靠度分析是可行的，与蒙特卡罗法相比具有更高的效率。

• 单位
  北京林业大学