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摘要
A1,…,An的(n-1)-换位子记为pn(A1,…,An).令M是von Neumann代数,n≥2是任意正整数,L:M→M是一个映射.本文证明了,若M不含I1型中心直和项,且L满足L(pn(A1,…,An))=∑k=1npn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足条件A1A2=0的A1,A2,…,An∈M成立,则L(A)=φ(A)+f(A)对所有A∈M成立,其中φ:M→M和f:M→E(M)(M的中心)是两个映射,且满足φ在PiMPj上是可加导子,f(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足A2A2=0的A1,A2,…,An,∈PiMPj成立(1≤i,j≤2),P1∈M是core-free投影,P2=I-P1;若M还是因子且n≥3,则L满足条件L(pn(A1,A2,…,An))=∑k=1n=pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足A1A2A1=0的A1,A2,…,An∈M成立当且仅当L(A)=Φ(A)+h(A)I对所有A∈M成立,其中Φ是M上的可加导子,h是M上的泛函且满足h(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足条件A1A2A1=0的A1,A2,…,An∈M成立.
- 单位
