高阶紧致差分方法在五次非线性Schr?dinger方程中的应用

作者：王普; 姜珊珊^*; 肖聪

来源：北京化工大学学报(自然科学版), 2021, 48(01): 115-118.

DOI：10.13543/j.bhxbzr.2021.01.016

• 非线性Schr9dinger方程
• 紧致差分格式
• Strang-type分裂
• 电荷守恒定律

用紧致分裂的思路给出五次非线性Schr9dinger方程的一个数值格式,使其收敛阶为O(τ2+h4)。首先在时间上用Strang-type方法将原方程离散分为两个子方程,其中一个有显示解,这样仅对另一个子方程进行高阶差分即可。然后证明此分裂差分格式满足电荷守恒。最后给出数值实验证明格式的收敛阶。

• 单位
  数理学院; 北京化工大学