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摘要
杆件的变形与应力场分布通常由平面假设来确定，材料力学、弹性力学、塑性力学都使用平面假设来解决应力场分布问题。论述了弹性变形能极值原理，介绍了杆件弹性变形规则，并分析了平面假设在塑性力学应用中存在的问题。从受力杆件能量守恒和受力杆件变形能具有最小值的观点出发，可以严格推导出杆件在拉压、弯、扭变形时平面假设的条件表达和相应的应力场分布，说明平面假设的实质是杆件的弹性变形遵循变形能最小值原理。在弹塑性变形时，杆件中的变形依然存在最小值，其中的弹性变形部分仍然符合平面假设，但是弹性变形与塑性变形之和的总变形不再符合平面假设。
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