脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为

作者：赵才地^*; 姜慧特; 李春秋; Tomás Caraballo

来源：数学物理学报. A 辑, 2022, 42(03): 784-806.

• 统计解
• 脉冲微分方程
• Liouville型定理
• 离散耦合Ginzburg-Landau方程
• 离散Schr?dinger方程

该文研究脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为.文章首先证明该脉冲离散方程组的全局适定性,接着证明由解算子生成的过程存在拉回吸引子和一族Borel不变概率测度,然后给出该脉冲离散方程组统计解的定义并证明其存在性.该文的结果揭示了脉冲系统的统计解只分段地满足Liouville型定理.最后,文章证明了脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解收敛于脉冲离散Schr?dinger方程组的统计解.

• 单位
  数理学院; 温州大学