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摘要
基于修正偶应力理论推导任意截面形状Bernoulli-Euler微梁的变形能、弯曲刚度、外力功、动能等基本变量的偶应力理论表达式,进而通过Hamilton原理建立Bernoulli-Euler微梁的偶应力理论动力微分方程。根据偶应力理论弯曲刚度表达式,研究任意截面形状Bernoulli-Euler微梁弯曲刚度的尺寸效应,分析泊松系数和截面形状对Bernoulli-Euler微梁弯曲刚度及其尺寸效应的影响。基于偶应力理论动力微分方程,求解Bernoulli-Euler简支微梁的偶应力理论固有频率,据此研究任意面形状Bernoulli-Euler微梁固有频率的尺寸效应,分析泊松系数和截面形状对Bernoulli-Euler微梁固有频率及其尺寸效应的影响。结果表明,建立的由基本变量偶应力理论表达式和偶应力理论动力微分方程构成的动力学模型能有效地描述任意截面形状Bernoulli-Euler微梁动力学特性的尺寸效应。
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单位中国石油大学（华东）; 建筑工程学院
