JFNK方法在SN输运计算中的应用

作者：朱凯博; 徐龙飞^*; 潘流俊; 沈华韵

来源：计算物理, 2021, 38(04): 381-392.

DOI：10.19596/j.cnki.1001-246x.8282

• 负通量修正
• k-特征值问题
• 非线性输运
• 离散纵标
• JFNK方法

JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是一种求解非线性方程的高效迭代算法。传统输运计算中的负通量修正与k-特征值迭代使得原本线性的输运计算转变为非线性问题数值求解。为提高非线性输运问题的计算效率,将这两类非线性问题离散成残差形式的非线性方程组,并采用JFNK方法对其进行迭代求解。分析不同约束条件对JFNK方法性能的影响,并将其与NK(Newton-Krylov)方法进行对比。针对JFNK方法的内迭代过程,分析两类子空间方法(GMRES(m)与LGMRES)对整体计算效率的影响。数值结果表明:(1)相比于传统的幂迭代方法,JFNK方法具有更高的计算效率;(2)Jacobian矩阵向量积的差分近似对结果没有影响,且基于物理的约束条件比标准的数学约束更加高效;(3)LGMRES可以充分利用子空间的信息,从而使得JFNK方法整体表现更加高效。

• 单位
  北京应用物理与计算数学研究所; 中国工程物理研究院