在推进司法体制改革过程中,海南采取了如下措施:一是实行了立案登记制度;二是推行"以审判为中心"的诉讼制度;三是实行司法责任制;四是推行了诉讼诚信制度。这些改革措施,有效地防范了行政权对司法权的侵入和干扰,突出了法官在审判活动中的主体地位和中心作用,理清了法官和辅助人员的职责关系,提高了审判工作的质量和效率。