时间分数阶亚扩散方程的高阶差分方法

作者：曾凡海; 李常品

来源：计算物理, 2013, (04): 491-500.

DOI：10.19596/j.cnki.1001-246x.2013.04.003

• 亚扩散方程
• 分数阶线性多步法
• 高阶方法
• 稳定性
• 收敛性 subdiffusion equation
• fractional linear multistep method
• high-order methods
• stability
• convergence

提出两差分格式求解时间分数阶亚扩散方程.两个格式都是绝对稳定的,收敛阶均为O(τq+h2),其中q(q=2-β或2)与方程解的光滑性有关,β(0<β<1)是分数阶导数的阶、τ和h分别是时间和空间方向步长.数值实验验证了理论结果的正确性,并与其他方法进行比较,显示了本文方法的有效性和精确性.

• 单位
  上海大学