利用一致Fredholm指标性质定义了一个新的谱集,根据这个谱集给岀了算子T及其共轭算子T*满足(ω1)性质和(ω)性质的判定条件.并且,对Hilbert空间上有界线性算子的(ω)性质的与T交换的有限秩摄动F进行了讨论.