传统的余弦定理教学中,几何法、向量法、解析法的推导教学屡见不鲜,且对学生的知识广度要求较高.而张景中院士提倡要优化数学课程结构、重建三角体系,使知识更加适宜教与学.在教育数学思想的指导下,通过正余弦的转化设问,构建等式,将三角部分的知识一线串通,形成一种新颖的相对独立、不依赖旧知识、不需要技巧性的余弦定理教学新方式.