探究方知问题本质 反思方能触类旁通——对一个圆锥曲线问题的深入探究

作者：廖邦亮

来源：福建中学数学, 2023, (04): 1-3.

<正>圆锥曲线有许多神奇的性质．例如，直线与圆锥曲线位置关系，形成的定点、定值问题以及交点轨迹问题等．这些问题往往具有几何“动态”的美感，又因为这些问题之间关系错综复杂，而且又有比较大的运算量，所以其在高考和模拟考中压轴题的地位无法撼动[1]．通过对2021年新高考数学全国Ⅱ卷圆锥曲线问题进行探究与推广[2]，分析了2021年新高考全国Ⅰ卷圆锥曲线的命制背景，两篇文章都给出了试题的一般化推广和变式拓展，得到了一些一般性的结论．本文通过对一个抛物线与直线的交点个数问题的深入探究，

• 单位
  河源市河源中学