一道习题 多种变式

作者：李传梅; 左效平

来源：初中生学习指导, 2021, (20): 21.

<正>原题呈现如图1,四边形ABCD是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且DE=CF.要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关系?为什么?(人教版教材第68页第8题)结论:BE=AF,BE⊥AF.(证明过程略)习题变式变式1:点E,F在正方形两边的延长线上,结论仍然成立.例1如图2,点E,F分别在AD,DC的延长线上,DE=CF,则BE=AF,BE⊥AF.(证明过程略)变式2:点E,F在正方形两边上运动,探求线段的最小值.