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摘要
在分析利用Edwards曲线上三倍点公式计算3nP(n=1,2,…)的基础上,根据各3nP的坐标具有统一表示形式的特性,提出了一种通过减少求逆运算而快速计算3nP(n=2,3…)的新算法Tripling_Algorithm,并将此算法与标量k的w-NNAF表示方法相结合,给出了一种计算标量乘法kP的高效算法ImprovedSM-3-NNAF。通过对ImprovedSM-3-NNAF的计算复杂性与安全性分析表明,利用该算法计算kP不仅是安全的,而且至少可节约20.78%的计算量,大大改进了Edwards曲线上标量乘法的计算效率。
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单位中国人民解放军陆军工程大学; 河北地质大学
