构造同构函数 巧解导数问题

作者：张中华

来源：数理天地(高中版), 2021, (07): 20-21.

<正>题目已知函数f(x)=aex-1-lnx+lna.(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成三角形的面积;(2)若f(x)≥1,求a的取值范围.(2020年山东卷)解(1)略.(2)解法1分类讨论令g(x)=aex-1-lnx+lna-1,即g(x)≥0在(0,+∞)恒成立.