一维单极粘滞量子流体力学稳态模型的解

作者：毛磊; 王锋; 张纯; 寇冰煜

来源：曲阜师范大学学报(自然科学版), 2010, (03): 51-56+119.

• 粘滞量子流体力学
• 稳态
• 单极
• 存在性
• 惟一性
• 隐函数定理
• 不动点定理 viscious hydrodynamic
• steady-state
• unipolar
• existence
• uniqueness
• Implicit function theorem
• fixed point theorem

研究了一类一维稳态单极半导体方程的粘滞量子流体力学模型.这类模型比较复杂,以往的数学著作中讨论的不多.文章在同一模型中将等温和等熵两种情形一起讨论.在有界区间(0,1)中假设压力函数只与粒子浓度有关,通过边界条件先将原方程组变形为常见的形式,得到原问题的等价问题.再做先验估计,利用隐函数定理、Leray-Schauder不动点定理等证明等价问题的解存在且惟一,从而证明了原单极粘滞量子流体力学模型存在惟一稳态解.

• 单位
  中国人民解放军陆军工程大学