基于APSE确定高超声速边界层第二模态中性曲线下支

作者：谷晓培; 刘建新^*

来源：空气动力学学报, 2021, 39(02): 62-72.

• 伴随抛物化稳定性方程
• 第二模态
• 中性曲线
• 高超声速边界层
• 离散谱

在高超声速边界层流动中,由于存在非平行效应以及激发Mack第二模态时的模态同步机制,因此在进行转捩预测研究时,中性曲线下支的确定需要考虑到这两方面的影响。全文针对高超声速平板边界层,首先采用线性抛物化稳定性方程(LPSE)对考虑感受性的中性曲线下支进行了求解,研究发现该方法存在两大难点:一是计算入口需要给定的离散模态在衰减区求解困难;二是由于存在快、慢模态的同步机制,所以在实际计算时,需要分别计算两次离散模态的演化以确定中性曲线下支,计算效率较低。基于以上问题,本文提出了一种基于伴随抛物化稳定性方程(APSE)来计算非平行边界层稳定性的方法,并以此确定考虑感受性的中性曲线下支位置。该方法从Mack模态的增长区开始进行计算,因此有效地解决了使用LPSE方法计算时所存在的问题。在不同工况下,与线性稳定性理论(LST)以及LPSE给出的预测结果进行了对比。从对比结果中可以看出该方法给出的预测结果与LPSE给定上游主导模态的预测结果一致,同时不必依赖于入口初值的选取且效率更高。该方法有进一步发展的潜力,可以有效地应用于高超声速边界层转捩的预测研究中。

• 单位
  天津大学