一个图G的Hosoya指数是指图G中所有匹配的计数。用ζ表示块为三角形的简单连通图的集合,Gr∈ζ是ζ中块数为r的图,Wr∈ζ是ζ中直径为2,块数为r的图。利用边收缩法和数学归纳法可证Wr是Gr∈ζ中Hosoya指数最小的图。该结论在连通分支数大于1的图中也是成立的。
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