追本溯源,格“题”致理——基于一个教材习题的探究性教学

作者：于洋

来源：中小学数学(高中版), 2018, (11): 25-27.

• 双曲线标准方程
• 教材习题
• 探究性教学
• 数学抽象
• 推导过程

<正>苏教版高中数学教材2-1中第42页有这样的一个题目:在△ABC中,B(-6,0),C(6,0),直线AB,AC的斜率乘积为9/4,求顶点A的轨迹.通过求曲线方程的一般步骤,不难得出:设A(x,y),由题意可知y/(x+6)·y/(x-6)=9/4,化简得x2/(36)-y2/(81)=1(y≠0)所以顶点A的轨迹为双曲线x2/(36)-y2/(81)=1剔除x轴上的点.

• 单位
  南京师范大学