一致收敛的几种拓广方式及其相互联系

作者：魏勇; 张步林

来源：西华师范大学学报(自然科学版), 2011, (03): 212-216.

DOI：10.16246/j.issn.1673-5072.2011.03.014

• 一致收敛
• 近一致收敛
• 几乎处处收敛
• 依测度收敛 uniform convergence
• almost uniform convergence
• almost everywhere convergence
• convergence in measure

给出了近一致收敛,几乎处处收敛,依测度收敛的简单、直观而严格的集合序列描述,应用集合序列描述大幅度简化了著名的Eropo(?)、Lebesgue等系列定理的证明过程.将Riesz定理从研究依测度收敛与几乎处处收敛的关系的研究方法移植到研究依测度收敛与近一致收敛的关系,并突破mE< ∞的条件限制,证明了移植后的Riesz定理之逆定理.

• 单位
  西华师范大学; 成都纺织高等专科学校