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摘要
悬索作为一类典型的柔性结构，因其本身质量轻，柔性大，阻尼小等特点，在多频激励的作用下容易产生大幅振动，易造成结构疲劳破坏，从而导致工程灾害的发生。因此，悬索的振动控制是工程实际应用中亟须解决的问题。该研究采用时滞速度反馈控制策略对多频激励下的悬索进行减振控制。基于Hamilton变分原理，建立多频激励下受控悬索的非线性振动控制模型。利用Galerkin法得到离散后的时滞微分方程，通过多尺度法求解受控悬索发生超谐波与亚谐波联合共振时的幅频响应方程，并判断稳态解的稳定性，分析了受控悬索的非线性动力学行为，以及控制系统参数对共振响应的影响。研究结果表明，多频激励时悬索系统同时出现超谐共振和亚谐共振响应的特性，随着时滞值的增大不同分枝之间距离减小，随着控制增益减小分枝的稳定和不稳定解的相位趋于接近。通过调节控制增益和时滞值的大小可以改变共振范围、响应幅值及其相位，达到最优控制效果。
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单位湖南科技大学; 土木工程学院
