球面上5点分布问题的数值解法

作者：杨承中; 康卓; 周爱民; 康立山

来源：武汉大学学报(理学版), 2005, (03): 313-318.

DOI：10.14188/j.1671-8836.2005.03.013

• 球面5点分布问题
• 演化算法
• 群体分裂
• 群体爬山 5 points on a sphere
• evolutionary algorithm
• population decomposition
• population hill-climbing

针对物理学家Thomson在研究核电子的平衡时提出球面上点的分布问题,本文设计了一个新型群体分裂演化算法PDEA(Population-DecompositionEvolutionaryAlgorithm)来求解该问题在各种能量意义下的5点分布问题:minV5(X,α),得到了令人惊喜的结果:这些点的分布为两个点位于球的两极,其余3点位于赤道上形成一个等边三角形.特别是当α=1时,即Thomson问题minV5(X,1),这时达到最小能量V5(X,1)=6.474691.

• 单位
  软件工程国家重点实验室; 贵州民族学院; 武汉大学