<正>面对一个数学问题,如果直接求解有困难,或由问题的条件难以直接得出结论时,往往需要引入一个或几个新"元"代换原问题中的"元",使得以新元为基础的问题求解更为简单.当问题解决以后再将结果代入求解原来的元,即可得到原问题的结果.这种解决问题的方法称为变量代换法.此法的基本思想是通过变量代换,化繁为简,化难为易,使问题进行有利的转化,从而达到解题目的.下面以近年来高中竞赛题为主,举例谈谈15种代换法在解最值问题中的应用,供高中师生教与学时参考.
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